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應用於伺服驅動系統之位置觀測器設計

摘要"

在工業技術不斷精進的今日,加快響應、提升精度及減少體積成為了工業應用上最熱門的詞彙。而伺服驅動系統包含了伺服驅動器與伺服馬達;伺服驅動器透過轉矩、速度及位置迴路的控制架構,對伺服馬達進行精準控制,實現了快速且精確的傳動系統定位,被廣泛的應用於工業產品上[1-3]。
為了精準的進行伺服馬達控制,高階伺服驅動系統一般採用通訊型編碼器作為馬達位置資訊的回授來源,其解析度遠高於傳統型編碼器的百倍乃至千倍;但,通訊型編碼器在資料傳輸過程中,會造成位置資訊的延遲。此外,不論使用的位置資訊來源為何,伺服驅動器的速度資訊皆是位置資訊經過數位訊號處理後,運算獲得;其本質上並不是真實且瞬間的速度,然而這個訊號卻被作為速度迴路中的回授訊號,進而限制了頻寬與精度的提升[4]。
為改善前述位置資訊延遲的問題,觀測器的功能就顯得尤為重要,藉由位置觀測器的導入,使伺服驅動系統的位置資訊透過估測的方式,更接近於實際馬達運轉當下的情況,有效降低通訊及運算延遲的影響並提高頻寬[5-6]。

關鍵詞:伺服驅動器、位置觀測器、降低追隨誤差

前言

伺服驅動系統中,需要藉由電流回授與轉子位置回授,來組成伺服馬達控制中的核心架構。因此轉子位置資訊,可視為伺服驅動最核心且最重要資料之一,越準確與越及時的位置資訊,將使整個伺服系統的頻寬及精度都能有效
提升。
伺服馬達控制概論

永磁馬達在三相座標系統下,電壓方程式及轉矩方程式中,皆存在非線性的sin函數與時變的θ項,且三相間存在相互耦合干擾,使馬達在分析與控制上,變的非常複雜,如式(1)所示。

由1968年K.Hasse學者提出的磁場導向控制(Field Oriented Control, FOC)技術,可以將永磁同步馬達(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)轉換為近似直流他激馬達的控制架構,將轉矩與磁場分別獨立控制[7]。而藉由座標轉換的方式,永磁同步馬達又可以進一步的將磁場與轉矩分別映射到轉子直軸(Direct-axis,d軸)與交軸(Quadrature,q軸),其電壓方程式如式(2)所表示;經由座標轉換後的永磁同步馬達轉矩方程式,則可簡化為式(3),大幅降低了馬達驅動控制在模擬分析與實現上的難度。

目前主流伺服驅動控制架構如圖1所示,藉由感測器同時取樣馬達電流與馬達轉子位置資訊後,透過座標轉換將電流回授映射至轉子同步座標軸。並依序將各迴路命令與回授相減取得誤差後,分別經過各迴路控制器與空間向量脈波寬度調變(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)演算法,輸出相對應的功率開關訊號至功率模組,從而達成精準的伺服馬達控制。

馬達位置迴授

由本文前述可了解到,為了達成精準的伺服馬達控制,馬達轉子位置資訊為所有的控制源頭之一,顯得尤為重要。然而位置回授資訊將透過二個層面影響伺服控制架構,其一為解析度:伺服驅動器基於成本及安裝考量,無法直接安裝速度感測器;因此,速度迴路的回授大多以位置回授經簡易的差分法(Difference),將兩次取樣點的位置差值,進行運算後獲得,其運算如式(4)所示。

如圖2所示,此方法藉由每次取樣的時間間隔,估測在此段時間內的平均轉速,這導致其無法取得準確的瞬時速度;又因為位置迴授解析度的關係,將使估測出來的速度回授存在漣波。將速度解析度、取樣頻率及位置回授解析度進行整理後,可表示為式(5)。其二,位置回授的資訊,受到計算延遲與通訊延遲的影響,將造成位置資訊的相位落後,從而降低三環驅動控制的穩態及動態追蹤性能,如圖3所示。

位置觀測器

本文採用之位置觀測器架構源自文獻[8],並忽略其中馬達機械方程式中,摩擦係數之影響,其觀測器架構如圖4所示。
依馬達實體機構模型,如式(6)-(8)所示。觀測器閉迴路架構如式(9)-(10)所示。

將式(8)代入式(10),並進整理,可得式(11)。將式(6)減去式(9),並進行整理,可得式(12)。
將式(12)代入式(11),可得式(13);將其移項整理後,如式(14)所示。...更多內容,請見《機械新刊》雜誌
 

 

 

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