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零電壓向量電流斜率及反電動勢混合法達成內藏式永磁同步電動機無轉軸偵測元件驅動系統的研製

摘要"

本文探討以混合式法實現轉軸角度的估測,進一步達成無轉軸偵測元件內藏式永磁同步電動機的閉迴路速度控制。為了達到寬廣的控速範圍,文中使用兩種不同的轉軸角度估測方法,在靜止及低速時,測量零電壓向量產生的電流斜率,並利用電流斜率推導轉軸角度,使得電動機在靜止狀態下能夠順利啟動。在中、高轉速時,則使用延伸型反電動勢法估測轉軸角度,本文所提的方法,可以使驅動系統在0 r/min至3000 r/min間進行不同速度控制,並且具有良好的響應。

關鍵詞:混合式、零電壓向量電流斜率、延伸型反電動勢、內藏式永磁同步電動機

前言

內藏式永磁同步電動機因具有結構堅固、高效率及不需保養的優點,在工業控制中,已逐漸被廣泛地被使用。永磁同步電動機需要角度偵測器提供角度資訊以進行高性能的場導控制,但安裝此類元件相對帶來增加成本、空間不足及可靠度的問題,目前已有許多文獻進行無轉軸偵測元件驅動技術的探討[1]。
反電動勢估測法是藉由偵測定子電壓及電流,利用電動機數學模型計算轉軸角度。然而,在低轉速或靜止時,電動機的反電動勢非常小,故不易進行轉軸角度估測[2]。另一方面,高頻注入法係將高頻電壓訊號注入電動機線圈,利用凸極效應產生的高頻電流信號,進行轉軸角度估測,估測範圍為靜止到中、高速。然而,此方法需要注入額外的高頻訊號,使得電流諧波、轉矩漣波增大,產生噪音[3]。為了改善此缺點,有些學者提出電流斜率估測轉軸角度。電流斜率法係利用電動機的凸極效應,在特定的電壓向量下,偵測定子三相電流斜率,藉由三相等效電感與轉軸角度的函數關係,求出轉軸角度[4]。此方法需要計算變頻器開關在不同輸出電壓向量的電流斜率,且脈波寬度調變有時很窄,不容易計算電流斜率。此外,估測的準確度容易受到電流感測元件的精度影響。
本文針對零電壓向量的電流與特性進行探討[5]-[7],利用電流斜率與轉軸角度之間的關係,達到低轉速的轉軸角度估測。由於電動機運轉在低轉速時,空間向量脈波寬度調變,整個週期大部分為零電壓向量的責任週期,其餘的六個有效向量責任週期很短,故有足夠的時間利用零電壓向量偵測電流斜率,非常適合低轉速轉軸角度估測。本文在靜止及低轉速時,使用零電壓向量產生的d-q軸電流斜率,並利用其電流斜率推導出轉軸角度,使得電動機在靜止狀態下能夠順利啟動。在中、高轉速時,使用延伸型反電動勢估測法估測轉軸角度,達成內藏式永磁同步電動機無轉軸偵測元件在0 r/min至3000 r/min平順的運轉。

電動機數學模型

內藏式永磁同步電動機數學模型

內藏式永磁同步電機的同步旋轉座標軸電壓方程式可表示為式1

式中,vd、vq分別為電動機d-q軸電壓,Rs為電動機定子電阻,id、iq分別為電動機d-q軸電流,Ld、Lq分別為電動機d-q軸電感,ωe為電動機轉軸電機角速度,λm為磁鐵產生的磁通鏈
電動機的電磁轉矩輸出為式2

式中,Te為電動機輸出轉矩,Pm為電動機對極數。電動機運動方程式為式3式4

電機角度與電機速度分別為式5式6

式中,TL為負載轉矩,Jm為轉軸慣量,Bm為轉軸磨擦係數,ωm為轉軸角速度,θm為轉軸角度。

零電壓向量電流斜率轉軸角度估測

基本原理

本文探討零電壓向量的電流斜率,進行轉軸角度估測。因採用零電壓向量的電流斜率,故vd=0及vq=0,帶入(1)式,求得內藏式永磁同步電動機的d-q軸電壓方程式7

無轉軸角度偵測元件操作下,必須透過估測到的轉軸角度,取代實際偵測到的轉軸角度。藉由座標轉換如圖1所示,求得實際座標軸的電流轉換成估測座標軸的關係。首先定義角度誤差為式8。

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