本文針對CNC工具機提出一線上估測切削力技術，透過擷取控制器內部的伺服訊號來估測加工中的切削力，進而在設備智慧化的過程中做為刀具狀態的監控指標。此方法首先針對控制器於加工中所擷取到的位置誤差進行濾波處理，並利用系統鑑別技術來建立切削力對位置誤差的轉移函數，接著透過訊號反轉，建立反轉移函數以達到反向預測切削力變化之可能，亦透過軸向切削力找出伺服軸扭矩命令與真實扭矩間的轉換效率，從而以扭矩命令取代後軸向推力之量測。結合兩伺服訊號轉換後之結果及切削力係數鑑別技術，可以還原出與進給軸與正交軸上的切削力。最後，線上切削力估測實驗於國產CNC機台上執行，藉以驗證本文所提出的方法在估測切削力的準確度上能與近似動力計所量測之結果。
前言
隨著國內工業4.0的持續推進，工具機開始走向智慧化製造，普遍做法為在工具機上安裝智慧感測器、智慧零組件等元件，擷取加工中的溫度、壓力、應變等資訊，再透過數據科學分析出加工中的潛在變化，減少以往人員顧守設備之需求。而在切削加工的相關研究中，無論是磨耗量的估測、切削顫振的抑制、刀具破損的檢測都跟切削力息息相關。當刀具磨損時，不再銳利的刀刃邊緣使刀具在切線及徑向方向的切削力上升，具有正相關性，可透過監測各循環下的切削力變化，以線性、非線性、人工智能等模型達成磨耗量的預估；切削振顫的抑制通常會以耳垂圖(stability lobe diagram)做為參考，如圖1所示，透過該圖可以得知在不同轉速下所能達到的最大切削深度，而這張圖的繪製基礎，也是在於引發震動的臨界切削力與切削系統間的頻率響應關係；而當刀具破損時，由切削力的時域圖形可發現其峰值變異，如圖2所示，頻域圖形也可看出迴轉頻能量上升之趨勢，如圖3所示。由上述各應用可發現切削力的重要性及其需求，無須額外成本就能線上估測切削力成為本文之重點。
研究方法
本文研究方法將採以下章節依序介紹：離散切削力模型構成、切削力係數鑑別方法、伺服系統鑑別、伺服軸扭矩命令轉換、進給正交軸切削力估測。
離散切削力構成
真實切削力為一連續訊號，但在數值模型中通常以離散累加取代連續域積分，以簡化運算複雜度。離散切削力模型主要採用T.L. Schmitz與K.S. Smith[1]所提模型，其切削力會隨刀具路徑上未變形切屑厚度(h)與切削深度(b)的不同而有所變化。模型中定義刀具各切層下的切削力由剪切力及邊緣摩擦力所結合而成，其中，剪切力為剪切力係數(Ks)與未變形切屑面積(b*h)的乘積，邊緣摩擦力則是摩擦力係數(Ke)與切削深度(b)之乘積。
而在刀具旋轉座標系下通常會將總切削力以切線(Ft)及法線(Fn)切削力來表示，並由切線剪切係數(Kt)、法線剪切係數(Kn)、切線摩擦係數(Kte)、法線摩擦係數(Kne)四項所組成。然而銑削時，刀具旋轉座標下要量測刀具的受力並不容易，感測器需設計為無線傳輸類型，故實際應用上會透過刀具瞬時切削角φ，將旋轉座標系下的Ft、Fn投影至固定座標系，即為Fx、Fy，後續才能以有線傳輸之動力計進行訊號量測，轉換過程示意如圖4。透過切削條件及切削力係數的輸入，切削力模型可以模擬出三軸向上的切削力。
切削力係數鑑別方法
由前一節之介紹可以得知，當切削條件固定時，唯一會影響模擬切削力幅值及輪廓的參數，即為切削力係數，故正確的切削力係數對於整個切削力模型至關重要。在文獻[1]中所使用的切削力係數鑑別方法為平均力法，透過設計不同進給速率的多筆全槽實驗，可以將耦合的平均切削力解耦並找出與切削力係數之間的線性關係，唯一美中不足的便是需要多筆全槽實驗才能進行鑑別。
而在本文中則選用切削週期鑑別法(Instantaneous method)[3]來進行切削力係數鑑別，其方法為使用已知的切削條件模擬未變形切屑面積及切削深度變化，再與實驗時的切削力一同整理為矩陣形式，最後以反矩陣求取切削力係數。而依切削條件模擬之切屑面積或深度與實際切削訊號發生的切削角度不同，因此需透過訊號平移找尋模擬與實驗具最小誤差時的切削角度，此時以反矩陣所求解之切削力係數即為較佳解。
在進行切削力係數鑑別前，需針對原始訊號進行低通及傅立葉濾波，前者濾除高頻雜訊；後者濾除由偏擺所引起的大小刃現象，濾波後結果可參考
圖5，濾波後進行係數鑑別才可得到準確數值。
伺服系統鑑別
切削力與工具機之關係可視為一外部訊號源與一控制系統，當輸入訊號在控制系統的頻寬內時，對系統的影響便具有參考價值，只要能準確鑑別系統參數，即可透過輸入訊號與系統模型來預測輸出訊號之行為，即使用切削力變化訊號來預測位置誤差之變化，而透過反向操作則可建立由位置誤差至切削力變化之轉移函數，進而透過位置誤差來預測切削力變化，因此本章節將會介紹伺服系統該如何進行鑑別以找出訊號間的轉移函數。
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