低溫冷卻器常用於小體積之冷卻需求，低溫冷卻器的輸入功率通常不大於 20 kW，最低也可至 2-3 W，是第一個在太空中使用的主動式冷卻器，其功效及可靠度甚高，高階應用包含利用加工過程中的化學和物理反應，將加工後之晶圓降溫至低溫，裂成小厚度晶圓，另外在無線功率傳輸上，期可在將高溫超導材料繞成線圈和耦合係數為零的情況下，以無線增益的電壓將能量傳輸到無限遠的空間，在溫度係數為 0.4% 的情況下，產生近似於超導線圈最簡單方法是將銅線圈冷卻至 80K 以下。
本文開發了斯特林低溫冷卻器虛實整合模擬，其建立了模擬軟體以及斯特林製冷機的硬體，且使用田口法的實驗參數進行參數擬合。最後進行模擬與實驗，其模擬結果與實驗結果的差異相當小。
前言
低溫冷卻器通常係指設計用於達到低溫(< 120 K)的冷卻器。常用於小型系統，尺寸約為桌面大小。低溫冷卻器的輸入功率通常不大於 20 kW，最低也可至 2-3 W。斯特林低溫冷卻器是第一個在太空中使用的主動式冷卻器，由此證明其功效及可靠度。近年來的二級冷卻器將低溫度範圍從60-80K擴展到15-30K[1]。隨著低溫技術相關的需求不斷增加，全球低溫冷卻器市場正在快速增長。2020年估計冷卻器市場約為 23 億美元，到2025年更將達到 31 億美元，複合年增長率為 6.0% [2]。目前低溫冷卻器應用範圍多在監測、國防、醫療和特殊工業設備的紅外線探測器冷卻作業上 [3]。除上述領域外，在半導體產業中，我們所關注的技術稱為冷分離，與普通鑽石刀切割技術相比，能夠以最小的材料損失切割晶圓，目前已知英飛凌科技(Infineon Technologies)將這項技術應用於半導體材料碳化矽 (SiC)上。另有雷射晶圓切割技術[4]利用加工過程中的化學和物理反應，將加工後之晶圓降溫至低溫，藉由產生之熱應力沿所需平面以極高的精度分割材料，大大降低了耗材成本，如圖1。
我們所關注的另一項技術為高溫超導 (HTS) 線圈 [5] 用於無線電力傳輸的應用。在將高溫超導材料繞成線圈和耦合係數為零的情況下，我們能夠以無線增益的電壓將能量傳輸到無限遠的空間。在溫度係數 (1/K) 為 0.4% 的情況下，產生近似於超導線圈最簡單方法是將銅線圈冷卻至 80K 以下。在銅線圈溫度低於室溫220K的條件下，線圈電阻係數會下降到室溫電阻係數的 15% [6]，如圖2。
斯特林低溫冷卻器
羅伯特•斯特林(Robert Stirling) [7] 於 1816 年發明的斯特林引擎主要目的在於低功率應用。在斯特林引擎中，氣體被引擎外部提供的能量加熱和膨脹。在引擎中一般使用氦氣或氫氣等氣體，由於凝點非常低，可避免氣體凝結對引擎造成損害。活塞在循環中不同時間點，將氣體移動於引擎內不同腔室中，並從中獲得機械能，氣體在熱和冷腔室之間穿梭，隨著活塞的運動改變溫度和壓力。引擎中最特別的地方是蓄熱器(regenerator)，在過程中充當臨時熱庫，通過在引擎內的不同時間吸收和釋放熱量，使得沒有熱量進入散熱器提高引擎效率。蓄熱器的加入將斯特林引擎與其他熱空氣引擎(例如內燃機)區分開來[8]。
斯特林冷卻器由處於室溫Tc的壓縮端部件(包括活塞、壓縮室和熱交換器、蓄熱器)以及處於溫度Te 的膨脹端部件(包括移氣器、膨脹室和熱交換器)組成。為使壓縮和膨脹均為等溫過程，通常會使壓縮端和膨脹端與周圍環境有良好的接觸。在等溫條件下，工作流體(通常是氦氣)膨脹過程中所做的功是總輸入功率。蓄熱器使用固體多孔材料製造，例如顆粒或金屬過濾器，氣體在壓縮室和膨脹室之間穿梭經過蓄熱器，並週期性地儲存和釋放熱量在蓄熱器中。因此，蓄熱器與氣體的熱接觸必須良好，所使用材料對氣體流動的阻力也必須降低[9][10]。
斯特林低溫冷卻器的其中一種形式如圖3所示。斯特林低溫冷卻器的設計規範如表1所示[11]，主要是將10~100g的銅或SiC晶片從室溫快速冷卻至低溫，並保持穩態溫度在允許的變化範圍內。斯特林低溫冷卻器實驗的目的包括：
1. 在冷卻端絕熱封裝後的待測物(如：無線電力傳輸 (WPT) 的接收單元 (PRU) 線圈[12])實驗結果與理論結果之比較。
2. 不同設計參數對冷卻器所能達到之最低溫度的影響。
3. 冷卻端溫度精度控制在0.1K以內。
第一個目的與冷卻速率直接相關，通常從溫降曲線的時間常數來估計。時間常數是所有機電元件特性的總合，但主要由待測物質的絕熱封裝、蓄熱器效率和馬達轉速所決定。在相同的蓄熱器器效率和馬達轉速下，可以將物體的絕熱封裝性能單獨分離出來測試。第二個目的可以通過虛實整合模擬來實現，該模擬使用最小平方法擬合來獲得最佳數值模型，而冷卻過程與冷卻器設計參數的關係可以由數值計算出結果。第三個目的必須通過實驗，以獲得閉迴路系統響應。靜態溫度誤差函數和閉迴路函數的穩定性應在通過速度控制獲得頻率響應後進行評估。
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