本研究旨在提出一種能有效預測不同切削參數下刀具磨耗曲線，且無需大量耗時蒐集完整刀具壽命實驗數據的方法。此方法藉由策略性地運用刀具偏心效應(runout effect)一種過去常被視為不利的現象，在單次切削實驗中產生不同刀刃所對應的進給速率，進而獲得多組變化參數下的磨耗數據，大幅降低所需實驗次數。此外，傳統模型通常將磨耗速率視為時間的函數，本研究則創新地將其轉換為刀具磨耗量的函數，使模型能夠僅依據目前刀具狀態進行預測，而非依賴整段時間歷程資料。換言之，與傳統需逐時紀錄磨耗資料的時間域模型不同，該方法可透過整合「以磨耗量為基礎」的變化速率模型，快速獲得多組切削條件下的磨耗預測結果。驗證實驗顯示，本方法可達到低至0.01mm 的均方根誤差(RMSE, Root Mean Square Error)，展現了其高準確度。綜上所述，本研究所提出之方法提供一種在僅有有限資料情況下，仍能準確建構刀具磨耗模型的實用策略，可用於即時預測多變切削參數下的刀具磨耗曲線，協助進行預防性更換與刀具管理。
前言
隨著製造產業快速發展，工業界對加工效率與加工品質的要求日益提升。高速加工成為提升效率的重要手段之一，但伴隨而來的問題則是刀具的快速磨耗，嚴重影響加工品質與成本控制。根據2024年IMARC Group的產業報告指出，高性能刀具材料的市場需求持續成長，預計可使企業的整體製造成本降低約15%至25% [1]，但若刀具磨耗控制不佳，反而可能增加成本負擔。此外，根據2024年IndustryARC報告指出，歐盟碳邊境調整機制(CBAM)推動企業更重視刀具壽命管理，透過精準的刀具磨耗預測，有效延長刀具壽命並降低碳足跡[2]。同時，2025年ScienceDirect報告指出，數位化與智慧製造技術的興起，使得刀具磨耗監控逐漸透過智慧感測器與人工智慧模型實現即時監控[3]，成為業界關注的重要趨勢。因此，如何透過精準有效的刀具磨耗模型，降低刀具磨耗並提升整體加工效率，是現代製造業迫切需要解決的課題。
刀具磨耗概述
刀具磨耗是金屬切削加工中無法避免的現象。刀具的磨耗過程一般分為三個明顯的階段：初始磨耗階段、穩定磨耗階段和加速磨耗階段。初始磨耗階段主要發生在新刀具投入使用初期，刀具刃口快速鈍化，但很快就達到穩定狀態；穩定磨耗階段中磨耗速率保持較低且相對穩定；加速磨耗階段則因刀具逐漸失效，磨耗速率急劇上升。
過去的刀具磨耗模型多以Taylor刀具壽命方程為基礎，透過大量的長時間實驗，累積刀具整個使用生命週期的磨耗數據，並利用經驗公式來預測刀具壽命[4, 5]。雖然這種方法廣泛使用，但當面臨實實際生產中多變的加工條件時，實驗過程就會變得耗時費力，如圖1(a)所示，每當需要了解一種刀具在某個加工參數下的壽命與磨耗狀況，就必須進行一次冗長的實驗，這難以因應實際生產中多變的加工條件，再者，傳統建模方法也無法應用於在需要時時把控刀具磨耗狀況的精加工，如此更加劇加工前切削參數排成與設計的困難度。
刀具磨耗快速建模
本文提出的刀具磨耗快速建模方法主要透過兩個手法，包含利用刀具偏心(runout)效應及將時間域磨耗模型轉化為刀具磨耗狀態為基礎的模型[6]。
首先，刀具偏擺效應一般被視為加工中的負面影響，通常會導致刀具各刀刃的負荷不均勻，進而使加工品質降低。然而，本文巧妙利用刀具偏心效應，使各刀刃在加工中產生不同的每刃進給，以一次實驗獲得多組不同切削條件的磨耗數據。具體方法為透過精密儀器測量每一刀刃的偏心量及其對應的實際每刃進給速率，利用動力計和高解析度的光學顯微鏡進行同步數據蒐集，並配合數據分析技術，將單次實驗數據拆解為多組不同條件的磨耗數據。
其次，傳統刀具磨耗模型多以時間作為自變數，這使得實驗必須持續進行，耗費大量時間與資源，且數據取得困難。為了解決這個問題，本文提出一種以刀具磨耗狀態為基礎的磨耗模型方法，建立一個刀具磨耗速率模型，將磨耗量視為磨耗速率的函數。此方法中，每個特定磨耗狀態所對應的磨耗速率皆可單獨量測與記錄，並透過數學模型與回歸分析建立磨耗速率曲線，藉由此曲線預測不同磨耗狀態下的刀具壽命與未來磨耗趨勢，避免了大量的連續性實驗需求。
為確保模型的準確性，本文進行了嚴謹的數據驗證程序。首先進行預試驗，確認不同刀刃進給率下的磨耗速率具有穩定且可量測的差異。隨後進行系統化實驗，設定不同的切削條件，例如進給率、切削深度，分別記錄各種條件下的刀具磨耗數據，在對應時間下求得各時間點的磨耗速率。實驗架設如圖2所示，實驗使用CNC切削中心機(東台VP-06)、動力計(Kistler 9255C& Kistler 5070A)、光學顯微鏡(Dino-Lite AM7915MZT)與資料擷取卡(DAQ NI 9775)，利用動力計搭配資料擷取卡量測各刀刃的受力狀況，進一步透過切削力理論計算各刃理想的每刃進給量，實驗切削參數為定轉速3000(rpm)，進給量為0.1(mm/tooth)，切深為0.8與1(mm)，實驗刀具為三刃可換式銑刀，其刀片(APMT11T3PDSR-MM PC3700)材料為鎢碳鋼，切削材料為S50C中碳鋼，每進行數個槽銑便利用光學顯微鏡量測並記錄刀具的磨耗值。
本文的建模方法是透過在多種切削參數下收集刀具磨耗數據，並藉由多項式擬合的方式，建立磨耗速率與切削參數之間的關係。圖3展示了實驗的量測結果，並透過力訊號對每個刀刃進給率的迴歸，辨識出不同每齒進給參數，分別是0.05、0.1與0.12(mm/tooth)。根據圖3的結果，刀具磨耗速率可根據磨耗量的變化分為三個區段。
第一區段：初期磨耗階段
在初期磨耗階段，隨著刀具磨耗量的增加，磨耗速率呈現線性下降。圖4(a)清楚顯示在相同切削深度下，磨耗速率與磨耗量之間為負線性關係。此處，變數代表刀具磨耗量，則為對應的磨耗速率；而斜率與截距會依據進給率和切削深度改變，可表示為：
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